Question

Две литейные машины изготавливают по250 однотипных отливок в смену, которые хранятся в одном месте. Для первой машины брак составляет3%, а для второй – 2%. Найти вероятность того что на удачу взятая отливка будет годной.

Answer 1

Пусть событие А - выбор годной отливки. Это событие может произойти только вместе с одним из двух событий:
Н1 - отливка изготовлена первой машиной;
Н2 - отливка изготовлена второй машиной.

Тогда А=Н1*А+Н2*А и вероятность события А
Р(А)=Р(Н1)*Р(А/Н1)+Р(Н2)*Р(А/Н2). 

Так как обе машины изготавливают одинаковое число отливок,
то выбранная отливка с равной вероятность может быть изготовленной как первой, так и второй машиной. Поэтому
Р(Н1)=Р(Н2)=1/2. По условию, Р(А/Н1)=0,97, Р(А/Н2)=0,98.
Тогда Р(А)=1/2*0,97+1/2*0,98=0,975.

Ответ: Р=0,975.

Answer 2

а количество отливок в смену никак не влияет на результат?

Answer 3

Нет. Важно лишь их одинаковое количество. Если бы оно было различным, то Р(Н1) не было бы равно Р(Н2).

Answer 4

спасибо большое за решение и объяснение!

Answer 5

Желаю удачи!