Question

высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 20 см, а к боковой стороне-24 см. найдите периметр треугольника

Answer 1

$S = frac{1}{2} h_{1} b= frac{1}{2} h_2a$
$a= frac{h_1}{h_2} b$
$h_1= sqrt{a^2- frac{b^2}{4} }$
$a= frac{20}{24}b$
$h_1= sqrt{ (frac{5}{6}b)^2- frac{b^2}{4} }$
$h_1= sqrt{ frac{25}{36}b^2- frac{b^2}{4} }$
$h_1= sqrt{ frac{16}{36}b^2 }$
$h_1= frac{4}{6}b$
$b = frac{6}{4} h_1 = 30$
$a = frac{20}{24} b = 25$
$P=2a+b = 2*25+30 = 80$