Question

площадь поверхности равностороннего цилиндра равна 2.4м2. найдите площадь его боковой поверхности

Answer 1

В равносторонне цилиндре высота и диаметр основания равны.
Площадь поверхности: S=2Sосн+Sбок=2πD²/4+πDH=πD²/2+πD²=3πD²/2 ⇒
D²=2S/3π=2·2.4/3π=1.6/π.
Площадь боковой поверхности: Sбок=πD·H=πD²=1.6 м² - это ответ.

Answer 2

На сколько я понимаю в цилиндре два основания. Ваше решение не верно. Исправьте.

Answer 3

Справедливое замечание. С учётом вышесказанного ответ будет 1.6 м. кв.

Answer 4

Равносторонний цилиндр интересен тем, что высота и диаметр у него равны.

S (поверхн. цилиндра) = S(осн.)+S(бок. поверх.)=$2pi R^2+2pi RH$

S(бок. поверх.)= $2pi RH$

d=H,  $R= frac{H}{2}$

$2pi R^2+2pi RH=2,4\\ pi R^2+pi RH=1,2\\ pi cdot frac{H}{2} cdot H+picdot( frac{H}{2} )^2=1,2\\ frac{pi H^2}{2}+ frac{pi H^2}{4}=1,2\\ frac{2pi H^2+pi H^2}{4}=1,2\\ 3pi H^2=4,8\\ pi H^2=1,6\\ h^2= frac{1,6}{pi}\\ h= sqrt{ frac{1,6}{pi}}$

Находим площадь боковой поверхности:

S(бок) = $2pi RH=2pi cdotfrac{H}{2} cdot H=pi H^2$

S(бок) = $pi cdot ( sqrt{frac{1,6}{pi}})^2=picdot frac{1,6}{pi}=1,6$

Ответ: 1,6