Question

найти определённый интеграл
помогите пожалуйста!

Answer 1

Формула Ньютона-Лейбница:
$intlimits^b_a {f(x)} , dx = F(b)-F(a)$
Где F(x) - первообразная f(x)
Для f(x) = cosx F(x) = sinx
$intlimits^ frac{ pi }{2} _0 {cosx} , dx = sin( frac{ pi }{2} )-sin(0) = 1$

Для f(x) = lnx F(x) = xlnx - x
$intlimits^e_1 {lnx} , dx = e*lne-e - (ln1-1) = e - e + 1 = 1$