Question

Найти корень уравнения, в случаи, если их несколько, надо записать сумму
lg(log c основанием 3 (2х+1))=0

Answer 1

log3(2x+1)=1
2x+1=3
2x=3-1
x=1
ОДЗ: 2x+1>0
log3(2x+1)>0
Ответ: х=1

Answer 2

$lg(log_3(2x+1))=0\log_{10}(log_3(2x+1))=0\10^0=1,\- textgreater log_3(2x+1)=1;\3^1=3,\- textgreater 2x+1=3\2x=2\x=1$

Логарифм всегда равен положительному числу, так как ОДЗ. ОДЗ данного выражения такова: 
$lg(log_3(2x+1)) textgreater 0$,
значит и $log_3(2x+1) textgreater 0$.