Question

(a+(1-a^2)/(1+a))*(1+a)/((a^2+2a+1)) упростить выражение с решением

Answer 1

решение смотри на фотографии

Answer 2

1. Разбираемся с первым множителем. 

$a+frac{1-a^2}{1+a}$

В числителе алгебраической дроби спрятана формула разности квадратов. Переписываем выражение, применив формулу. 

$a+frac{(1-a)(1+a)}{1+a}$

Сокращаем дробь, расписываем подробно получившийся многочлен и приводим подобные слагаемые, если таковые имеются. 

$a+1-a=1$

Вот и всё. Первый множитель равен одному. 

2. Разбираемся со вторым множителем. 

$frac{1+a}{a^2+2a+1}$

В знаменателе алгебраической дроби спрятана формула квадрата суммы. Переписываем выражение, применив формулу. 

$frac{1+a}{(a+1)^2}$ или, что едино, $frac{1+a}{(1+a)^2}$, поскольку от перестановки слагаемых сумма не меняется. 

Сокращаем дробь, расписываем подробно получившееся выражение и если это возможно, то приводим подобные слагаемые. 

$frac{1}{1+a}$

3. Перемножаем выражение между собой. 

Первый множитель равен одному, второй – $frac{1}{1+a}$. 

Ответ: $frac{1}{1+a}$.