Question

376 решите пожалуйста
...........

Answer 1

$Log_3^2(x^4)=12Log_3x^2+16$

$Log_3^2 (x^4)=6*2Log_3(x^2)+16$

$Log_3^2(x^4)=6Log_3(x^4)+16$

$Log_3(x^4)=t$

$t^2-6t-16=0 D=36+64=100 t_1=8; t_2=-2$

$Log_3(x^4)= 8 (x^4)=(3^4)^2$

$|x|=3^2 x_1=9 x_2= -9$

$Log_3(x^4)=-2 x^4=3^{-2}$

$x^4= frac{1}{3^2} x^2= frac{1}{3} x_3= frac{1}{ sqrt{3}} x_4=- frac{1}{ sqrt{3}}$

Тогда произведение корней:

$9*(-9)* frac{1}{ sqrt{3}}* frac{-1}{ sqrt{3} }=9*9/3=27$