Question

основанием пирамиды служит ромб острый угол которого равен arcsin(1/3).Все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом равным arctg(1/4).Найти объем пирамиды если радиус круга вписанного в основания равен 1.

Answer 1

Радиус круга вписанного в основания равен 1⇒высота ромба h=2
Eсли <A=arcsin1/3,то sinA=1/3⇒сторона ромба а=h/sinA=2:1/3=6
Если грани наклонены под углом arctg1/4, то высота пирамиды H =a/2:tg(arctg1/4)=3:1/4=12
V=ah*H=6*2*12=144