Question

помогите пожалуйста!
№1 2cos^2x+3cos x+1=0
№2 найдите наибольшее значение функции у=15х^2-x^3

Answer 1

1) Пусть cosx=t, где -1=<t<=1, тогда
2t^2+3t+1=0
Д=9-8=1
t1=(-3+1)/4=-1/2
t2=(-3-1)/4=-1
Если t=-1/2, то cosx=-1/2
x=+-(плюс минус)2pi/3 +2pi*k, k принадлежит Z
Если t=-1, то cosx=-1
x=pi+2pi*k, k принадлежит Z
Ответ:x=+-(плюс минус)2pi/3 +2pi*k, k принадлежит Z
x=pi+2pi*k, k принадлежит Z

Answer 2

2) находим производную:

Answer 3

y'=30x-3x^2; 30x-3x^2=0; 3x(10-x)=0 ; x=0, x=10; рисуешь прямую горизонтальную линию и отмечаешь на ней данные корни. Затем, методом интервалов определяешь знаки производной. В итоге максимумом функции будет х=10. Подставляешь 10 в функцию: у(10)=15*100-1000=500. Ответ:500