Question

Найдите площадь криволинейной трвпеции , ограниченной линиями y=x3, y=0, x=2, x=4

Answer 1

Чертим чертёж. Определяем как выглядит искомая трапеция, находится выше оси ОХ, значит площадь трапеции ищем по формуле:
$S= intlimits^4_2 {x^3} , dx = frac{x^4}{4}|_2^4= frac{4^4}{4}- frac{2^4}{4}= frac{2^8-2^4}{4} = frac{256-16}{4}=60$ ед²