Question

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=-x^2+6x-5 y=0

Answer 1

Находим пределы интегрирования
-x²+6x-5=0
D=6²-4*(-1)*(-5)=36-20=16
x=(-6-4)/-2=5     x=(-6+4)/-2=1
$S= intlimits^5_1 {(-x^2+6x-5)} , dx=(- frac{x^3}{3}+3x^2-5x) |_1^5=$
$=- frac{5^3}{3}+3*5^2-5*5-( -frac{1}{3}+3*1-5*1)=$
$=- frac{125}{3}+75-25+ frac{1}{3}-3+5=-41 frac{1}{3}+52= 10 frac{2}{3}$ ед²