Question

В треугольнике ABC угол A равен 40° а угол ЕСВ смежный с углом АВС равен 80° Докажите что биссектриса угла ЕСB параллельна прямой AB

Answer 1

Так как в треугольнике внешний ∠ ЕСВ= ∠АВС+∠ВАС⇒
∠ВАС=∠ АВС = 80-40=40°
Пусть СД-биссектрисса ∠ ЕСВ⇒ ∠ДСВ=∠АВС=40°⇒
∠ДСВ=∠АВС как внутренние накрестлежащие углы при секущей ВС⇒
АВ║СД что и треб. док