Question

Помогите решить неравенство:

$frac{15}{4+3x-x^2} textgreater 1$

Answer 1

$frac{15}{4+3x-x^2} textgreater 1\\ frac{15}{4+3x-x^2}-1 textgreater 0\\ frac{x^2-3x+11}{4+3x-x^2} textgreater 0$

ОДЗ:

$-x^2+3x+4neq0\ D=9+16=25; sqrt{D}=5\\ x_{1/2}neq frac{-3pm5}{-2}\\ x_1neq4; \ x_2neq-1$


$x^2-3x+11 textgreater 0\ D=9-44=-35\ D textless 0$
Нет действительных решений

__-__-1__+__4__-__

Ответ: $xin(-1;4)$