Question

ПОЖ СРОЧНО
Вычислить логарифмическую производную
у=(ln⁡х )^х

Answer 1

$y=(lnx)^{x}\\lny=ln((lnx)^{x})\\ frac{y'}{y} =(xcdot ln(lnx))'\\ frac{y'}{y} =ln(lnx)+xcdot frac{1}{lnx} cdot frac{1}{x}=ln(lnx)+ frac{1}{lnx} \\y'=ycdot (ln(lnx)+ frac{1}{lnx} )\\y'=(lnx)^{x}cdot (ln(lnx)+frac{1}{lnx})$

Answer 2

логарифмируем обе части выражения, получим: 
lny=ln((lnx)^x)=xln(lnx)
Дифференцируем обе части выражения: 
y1/y=ln9lnx)+x·(1/x)/lnx, где y1-это производная y/
y1=(ln(lnx)+1/lnx)·(lnx)^x