Question

Радиус основания цилиндра равен 8см, а площадь боковой поверхности вдвое меньше площади основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра

Answer 1

Дано:
цилиндр
R = 8 cм
S(бок)=1/2 S(осн)
________________
S(полн. поверх) - ?

Решение:

S(полн. поверх.) = $2pi RH+2pi R^2=2pi R(h+R)$

S(бок. поверх.) = $2pi RH$

S(поверх. основан.) = $2pi R^2$

$frac{2pi RH}{2}=2pi R^2\\ pi RH=2pi R^2\\ H= frac{2pi R^2}{pi R}\\ H=2R\\ H=2cdot8=16$

S(полн.) = $2pi R(h+R)$

S(полн.) = $2cdot8cdotpi (16+8)=(16cdot24) pi =384pi$