Question

Если координаты точек в пространстве:А(4;-3;2); B(-2;4;-3); C(0;5;1) найдите: ...

Answer 1

$A(4,-3,2); ,; B(-2,4,-3); ,; C(0,5,1)\\1)quad AB=(-6,7,-5); ,; AC=(-4,8,-1); ,; BC=(2,1,4)\\2)quad |AB|=sqrt{36+49+25}=sqrt{110}\\|AC|=sqrt{16+64+1}=sqrt{81}=9\\|BC|=sqrt{4+1+16}=sqrt{21}\\3)quad 2cdot AB+AC=(-12,14,-10)+(-4,8,-1)=(-16,22,-11)\\3cdot BC-AC=(6,3,12)-(-4,8,-1)=(10,-5,13)\\4)quad cos(AB,BC)= frac{ABcdot BC}{|AB|cdot |BC|} = frac{-12+7-20}{sqrt{110}cdot sqrt{21}} = frac{-25}{sqrt{2310}}$