Question

Найдите значение производной данной функции в точке:
F(x)=1/3* x³+1/4x -5x²+44,x=-2

Answer 1

F(x)=1/3* x³+1/4x -5x²+44
Производная:
F'(x)=(1/3*x³+1/4x-5x²+44)'=(1/3*3)*x²+1/4-5*2x=x²-10x+1/4
Подставляем x=-2:
F'(x=-2)=(-2)²-10*(-2)+1/4=4+20+1/4=$24frac{1}{4} =24,25$

Ответ: 24,25

Answer 2

$x=-2\\f(x)=frac{frac{1}{3}cdot x^3+1}{4x-5x^2+44} \\f'(x)= frac{x^2cdot (4x-5x^2+44)-(frac{1}{3}x^3+1)cdot (4-10x)}{(4x-5x^2+44)^2}= frac{4cdot (-8-20+44)-(-frac{8}{3}+1)cdot (4+20)}{(-8-20+44)^2}=\\= frac{4cdot 16+frac{5}{3}cdot 24 }{16^2}= frac{64+40}{256}= frac{104}{256} =0,40625$