Question

решите неравенство
(1/4)^x<2
5^3x+1 -5^3x-3=<624

Answer 1

1
2^-2x<2
-2x<1
x>-0,5
x∈(-0,5;∞)
2
5^(3x-3)*(625-1)≤624
624*5^(3x-3)≤624
5^(3x-3)≤1
3x-3≤0
3x≤3
x≤1
x∈(-∞;1]

Answer 2

$( frac{1}{4} ) ^{x} textless 2 ( 2^{-2} ) ^{x} textless 2 2^{-2x} textless 2 ^{1}$
основание степени а=2, 2>1. знак неравенства не меняем
-2x<1
x>-0,5

$5^{3x+1}- 5^{3x-3} leq 624 5^{3x}*5 ^{1} -5 ^{3x} * frac{1}{ 5^{3} } leq 624 5 ^{3x} *(5- frac{1}{125} ) leq 624 5^{5x} leq 624: frac{624}{125} 5^{3x} leq 125 5^{3x} leq 5^{3}$
основание степени а=5, 5>1 знак неравенства не меняем

3x≤3
x≤1