Question

Найти приращение функции y=x^2+5, в точке x0=1, соответствующее приращению аргумента дельта x=1. Помогите пожалуйста

Answer 1

$y=x^2+5; ,; x_0=1; ,; Delta x=1\\Delta y=y(x_0+Delta x)-y(x_0)=((x_0+Delta x)^2+5)-(x_0^2+5)=\\=x_0^2+2x_0cdot Delta x+(Delta x)^2+5-x_0^2-5=2x_0cdot Delta x+(Delta x)^2=\\=2cdot 1cdot 1+1^2=3$