Question

Подробно вычислить производные функций:
1. (2cosx+6x^3)'
2. (sin5x+ctg3x)'
3. (e^7x-log₅4x)'
4. ((4-3x)^7)'
5. ((3x^6+2x)^5)'
6. (cos(2x^5-5))'
7. (1/9ln(-3x))'
8. (x^3*sinx)'
9. (6x^5*ctg4x)'
10. (cos4x/3x-2)'

Answer 1

$1); ; (2cosx+6x^3)'=-2sinx+6cdot 3x^2\\2); ; (sin5x+ctg3x)'=5cos5x-frac{3}{sin^23x}\\3); ; (e^{7x}+log_54x)'=7e^{7x}+ frac{4}{4xcdot ln5} \\4); ; ((4-3x)^7)'=7(4-3x)^6cdot (-3)\\5); ; ((3x^6+2x)^5)'=5(3x^6+2x)^4cdot (3cdot 6x^5+2)\\6); ; (cos(2x^5-5))'=-sin(2x^5-5)cdot 2cdot 5x^4\\7); ; (frac{1}{9}ln(-3x))'=frac{1}{9}cdot frac{-3}{-3x} =frac{1}{9x}\\8); ; (x^3cdot sinx)'=3x^2cdot sinx+x^3cdot cosx$
 
 $9); ; (6x^5cdot ctg4x)'=$ $6cdot 5x^4cdot ctg4x+6x^5cdot frac{-4}{sin^24x}$ 

$10); ; (frac{cos4x}{3x-2})'= frac{-4sin4xcdot (3x-2)-cos4xcdot 3}{(3x-2)^2}$