В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 8 см, а боковое ребро 11 см.Найдите объём пирамиды
Ответы
Ответ дал:
0
MABCD - правильная пирамида
MO_|_(ABCD), О - точка пересечения диагоналей квадрата
МО= 8 см, МА=11 см
1. прямоугольный треугольник МОА:
гипотенуза с=11 см
катет а= 8 см (высота пирамиды)
катет b найти по теореме Пифагора:
11²=8²+b². b²=57
b -(1/2) диагонали квадрата
d=2*b, d=2√57
прямоугольный треугольник ВАС:
гипотенуза d= 2√57
катет m=n ( стороны квадрата)
по теореме Пифгора
d²=2m²
(2√57)²=2m², m²=114
![V= frac{1}{3}* S_{osn} *H V= frac{1}{3}* S_{osn} *H](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+frac%7B1%7D%7B3%7D%2A+S_%7Bosn%7D++%2AH)
![V= frac{1}{3} * m^{2} *H V= frac{1}{3} * m^{2} *H](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+frac%7B1%7D%7B3%7D+%2A+m%5E%7B2%7D+%2AH)
![V= frac{1}{3} *114*8=304 V= frac{1}{3} *114*8=304](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+frac%7B1%7D%7B3%7D+%2A114%2A8%3D304)
V=304 см³
MO_|_(ABCD), О - точка пересечения диагоналей квадрата
МО= 8 см, МА=11 см
1. прямоугольный треугольник МОА:
гипотенуза с=11 см
катет а= 8 см (высота пирамиды)
катет b найти по теореме Пифагора:
11²=8²+b². b²=57
b -(1/2) диагонали квадрата
d=2*b, d=2√57
прямоугольный треугольник ВАС:
гипотенуза d= 2√57
катет m=n ( стороны квадрата)
по теореме Пифгора
d²=2m²
(2√57)²=2m², m²=114
V=304 см³
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад