Ответы
Ответ дал:
0
Решение подстановкой в аргумент.
Определяем функцию:
![alpha(x)=x^3+8\
frac{dalpha}{dx}=3x^2Rightarrow dalpha=3x^2dx alpha(x)=x^3+8\
frac{dalpha}{dx}=3x^2Rightarrow dalpha=3x^2dx](https://tex.z-dn.net/?f=alpha%28x%29%3Dx%5E3%2B8%5C%0Afrac%7Bdalpha%7D%7Bdx%7D%3D3x%5E2Rightarrow+dalpha%3D3x%5E2dx)
Подставляем в интеграл:
![int frac{x^2}{x^3+8}dx=frac{1}{3}intfrac{3x^2dx}{x^3+8}=frac{1}{3}intfrac{dalpha}{alpha} int frac{x^2}{x^3+8}dx=frac{1}{3}intfrac{3x^2dx}{x^3+8}=frac{1}{3}intfrac{dalpha}{alpha}](https://tex.z-dn.net/?f=int+frac%7Bx%5E2%7D%7Bx%5E3%2B8%7Ddx%3Dfrac%7B1%7D%7B3%7Dintfrac%7B3x%5E2dx%7D%7Bx%5E3%2B8%7D%3Dfrac%7B1%7D%7B3%7Dintfrac%7Bdalpha%7D%7Balpha%7D+)
Получили мгновенный интеграл по
.
Решаем:![intfrac{dalpha}{alpha}=ln|alpha| intfrac{dalpha}{alpha}=ln|alpha|](https://tex.z-dn.net/?f=intfrac%7Bdalpha%7D%7Balpha%7D%3Dln%7Calpha%7C)
Подставляем обратно как функцию
:
![ln|alpha|=ln|x^3+8| ln|alpha|=ln|x^3+8|](https://tex.z-dn.net/?f=ln%7Calpha%7C%3Dln%7Cx%5E3%2B8%7C)
Ответ:
Определяем функцию:
Подставляем в интеграл:
Получили мгновенный интеграл по
Решаем:
Подставляем обратно как функцию
Ответ:
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад