Question

Помогите, желательно всё подробно.
Точка движется по прямолинейному закону x(t) = 3t^2 + t + 4. В какой момент времени скорость тела будет равна 7 ? ( координата измеряется - в метрах, время - в секундах ).
Варианты ответов: 1) 1;   2) 4;   3) 6,4;   4) 3.

Answer 1

Решение:
Скорость есть первая производная по уравнению пути. Это значит, что мы должны решить уравнение:
$x'(t) = 7$

Найдем производную:
$x'(t)=6t+1 \ 6t+1 = 7 \ 6t = 6 \ t = 1$

Т.е. в 1 секунду своего движения тело достигнет скорости 7 м/c.
Ответ: 1.