Question

Помогите найти промежутки убывания функции f (x) = 3x^2 - x^3

Answer 1

1. f'(x)=(3x²-x³)'=6x-3x²
2. f'(x)=0,  6x-3x²=0. 3x*(2-x)=0,  3x=0 или x-2=0
x₁=0, x₂=2
3.   f'(x)      -                     +                   -
--------------------(0)------------------(2)--------------->x
    f(x)  убыв   min  возраст     max  убыв

4. ответ: функция убывает при х∈(-∞;0)∪(2;∞)