Question

log2(x-1)-log2(2x-4)=0 решите уравнение

Answer 1

Решение:
ОДЗ:
$left { {{x-1 textgreater 0} atop {2x-4 textgreater 0}} right. \ left { {{x textgreater 1} atop {x textgreater 2}} right.$
x>2.

Воспользуемся правилом:
$log_ab - log_ac = log_a(frac{b}{c})$
$log_2(frac{x-1}{2x-4})=0 \ frac{x-1}{2x-4}=1 \ x-1=2x-4 \ x=3$

3>2, значит корень подходит.
Ответ: x = 3.