Question

Исследуйте функцию.Укажите точки-экстремумы функции:

Answer 1

y = x^2 - 2x + 8 , - квадратичная функция, график парабола, ветви вверх, k>0
1) D(y) - R
2) E(y) - R
3) Нули функции :
x^2 - 2x + 8=0
D = 4 - 32 = -28 , D < 0 , значит нулей функции нет, график не пересекается с осью Х
4) y > 0 на всем протяжении графика. ( - бесконечность ; + бесконечность)
5) промежутки монотонности
Xвершины = 2/2 = 1
Yвершины = 1 - 2 +8 = 7
вершина параболы (1;7)

y(x) возрастает [1 ; + бесконечность)
y(x) убывает ( - бесконечность ; 1]
6) точка экстремума(Х): 1
экстремум функции(У): 7