Question

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у=1-х^2,у=0(единичный отрезок равен 2 клеткам)

Answer 1

1-x^2=0. отсюда корни: х1=-1, х2=1
график всего этого выглядит так, как на рисунке.
потом интегрируем это дело по пределам (-1;1), получаем
$intlimits^1_{-1} {1-x^2} , dx = intlimits^1_{-1} {1} , dx - intlimits^1_{-1} {x^2} , dx = x-x^3/3$
подставляем пределы интегрирования, имеем:
$(1-1/3)-(-1-(-1/3))=2/3-(-1+1/3)=2/3-(-2/3)= \ =2/3+2/3=4/3=1 frac{1}{3}$