Question

Решите пожалуйста неравенство.
Оно несложное!
Спасибо:)

Answer 1

$log_{3} ( x^{2} -8x) textgreater 2, 2= log_{3} 3^{2} = log_{3} 9 log_{3} ( x^{2} -8x) textgreater log_{3} 9$
основание логарифма а=3, 3>1. знак неравенства не меняем, учитывая ОДЗ, решаем систему неравенств:
$left { {{ x^{2} -8x textgreater 0} atop { x^{2} -8x textgreater 9}} right. , left { {{x*(x-8) textgreater 0} atop { x^{2} -8x-9 textgreater 0}} right.$

1. x*(x-8)>0, 
       +             -              +
----------(0)----------(8)----------------->x
x∈(-∞;0)∪(8;∞)

2. x²-8x-9>0. (x+1)*(x-9)>0
      +              -                     +
----------(-1)-------------(9)----------------->x
x∈(-∞;-1)∪(9;∞)
                         
---------(-1)------(0)--------(8)-------(9)---------------->x
/ / / / / / /                                        / / / / / / / / 

x∈(∞;-1)∪(9;∞)