Высота прямого конуса в 4 раза меньше образующей,а радиус основания конуса равен 3 √15.Найдите объем конуса
Ответы
Ответ дал:
0
х - высота, тогда 4х - образующая конуса.
По теореме Пифагора находим высоту:
![16x^2-x^2=(3 sqrt{15} )^2 16x^2-x^2=(3 sqrt{15} )^2](https://tex.z-dn.net/?f=16x%5E2-x%5E2%3D%283+sqrt%7B15%7D+%29%5E2)
15х² = 9·15
х² = 9
х = 3- высота
![V= frac{1}{3} pi r^2h= frac{1}{3} pi cdot (3 sqrt{15} )^2 cdot 3 =135 pi . V= frac{1}{3} pi r^2h= frac{1}{3} pi cdot (3 sqrt{15} )^2 cdot 3 =135 pi .](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+frac%7B1%7D%7B3%7D++pi+r%5E2h%3D+frac%7B1%7D%7B3%7D++pi+cdot+%283+sqrt%7B15%7D+%29%5E2+cdot+3+%3D135+pi+.)
По теореме Пифагора находим высоту:
15х² = 9·15
х² = 9
х = 3- высота
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад