Question

Решите уравнения log4 ( x квадрат+x)=log4 (x квадрат+6)

Answer 1

{x²+x>0⇒x(x+1)>0  x=0  x=-1  x<-1 U x>0
{x²+6>0⇒x∈R
x∈(-∞;-1) U (0;∞)
x²+x=x²+6
x=6

Answer 2

log₄(x²+x)=log₄(x²+6)
ОДЗ:
$left { {{ x^{2} +x textgreater 0} atop { x^{2} +6 textgreater 0}} right. left { {{x*(x+1) textgreater 0} atop { x^{2} textgreater -6}} right.$
    +              -              +
--------(-1)----------(0)-------------->x
x∈(-∞;-1)∪(0;∞)
x²+x=x²+6
x=6