Question

высота правильной четырехугольной пирамиды равна 3см боковое ребро наклонено к плоскости под углом 30 градусов найти объем

Answer 1

Решение данного задания

Answer 2

$V= frac{1}{3} SH$
построим OK║AD,  OK⊥CD
построим SK

SO⊥(ABC)
SK - наклонная
OK-ее проекция на плоскость (ABC)
ОК⊥CD
по теореме о 3 перпендикулярах SK⊥CD

значит ∠SKO - линейный двугранного SCDO
∠SKO=30°

SK=6=2SO - свойство катета против угла в 30 градусов
$OK= sqrt{36-9} = sqrt{27}$
$AD=2a=2 sqrt{27}$
S=AD²=54

V=1/3*54*3=54