Question

Решите СЛУ методом Гаусса 2x+y+z=3 x-y-z=0 3x+2y+2z=5

Answer 1

$left(begin{array}{ccc|c}2&1&1&3\1&-1&-1&0\3&2&2&5end{array}right) sim left(begin{array}{ccc|c}1&-1&-1&0\2&1&1&3\3&2&2&5end{array}right) sim left(begin{array}{ccc|c}2&-2&-2&0\2&1&1&3\3&2&2&5end{array}right)$
$sim left(begin{array}{ccc|c}1&-1&-1&0\0&3&3&3\3&2&2&5end{array}right) sim left(begin{array}{ccc|c}1&-1&-1&0\0&1&1&1\3&2&2&5end{array}right) sim \ sim left(begin{array}{ccc|c}3&-3&-3&0\0&1&1&1\3&2&2&5end{array}right) sim left(begin{array}{ccc|c}1&-1&-1&0\0&1&1&1\0&5&5&5end{array}right) sim$
$sim left(begin{array}{ccc|c}1&-1&-1&0\0&1&1&1\0&1&1&1end{array}right) sim left(begin{array}{ccc|c}1&-1&-1&0\0&1&1&1\0&0&0&0end{array}right) = textgreater$
$begin{cases} z=c\ y=1-z=1-c \ x=y+z=1-c+c=1 end{cases}$
Решение системы имеет вид (1; 1-с; с), где с - произвольное число.