Question

Решите 3 задачи очень нужно! Заранее спасибо.
1)плоскость а проходит через середины боковых сторон ab и cd трапеции abcd-точки m и n.
a) Докажите, что ad//a
б) найдите bc,если ad=10см,
mn=8cм.
2) Через вершину прямого угла C треугольника CDE проведена прямая CA,перпендикулярная к плоскости треугольника CA=35см,CD=CE=12√2 см.
Найдите расстояние от A до прямой DE
3)Из вершины А квадрата ABCD проведен перпендикуляр AK=10см. Найти расстояние от K до пересечения диагоналей квадрата и до середины AB, если AB=16см.

Answer 1

1
а)MN-средняя линия трапеции⇒MN||AD и MN∈α⇒AD||α
b)BC=2MN-AD=2*8-10=16-10=6см
2
AM_|_DE U CM_|_DE
CD=CE=12√2см,АС=35см
CM=1/2DE-радиус описанной окружности
CM=1/2*CD√2=1/2*12√2*√2=1/2*24=12см
AM=√(AC²+CM²)=√(1235+144)=√1369=37cм
3
AO=1/2*AC√2=1/2*16√2=8√2cv
KO=√(AK²+AO²)=√(100+128)=√228=2√57cм