Question

исследовать функцию на экстремум y=x^3/(x-2)^2

Answer 1

y`=(3x²(x-2)²-2(x-2)*x³)/(x-2)^4=(3x^4-12x³+12x²-2x^4+4x³)/(x-2)^4=
=(x^4-8x³+12x²)/(x-2)^4=0
x²(x²-8x+12)=0
x=0
x²-8x+12=0
x1+x2=8 U x1*x2=12
x1=2 x2=6
         +                +                _                  +
----------------(0)----------(2)--------------(6)--------------
                                   max              min