Question

4*2^(2 x) - 6^x = 18*3^(2x)
рншить уравнение помогите срочно

Answer 1

$4*2^{2 x} - 2^x*3^{x} = 18*3^{2x} big| : 3^{2x} neq 0\ 4*( frac{2}{3} )^{2x}-( frac{2}{3} )^{x}-18=0 big| ( frac{2}{3} )^{x}=t, t textgreater 0\ 4t^2-t-18=0\ D=289\ t_1= frac{9}{4} , t_2=-4$
t=-4 не удовл. условию t>0
$( frac{2}{3} )^{x}= frac{9}{4} \ x=-2$
Ответ: -2.