Question

Помогите решить интеграл

Answer 1

$intlimits^2_{-1}{x(x^2+3)^5} , dx =, t=x^2+3; ,; dt=2x, dx; ,t_1=4,; t_2=7, ]=\\=int _4^7t^5cdot frac{dt}{2}=frac{1}{2}cdot frac{t^6}{6}|_4^7=frac{1}{12}(7^6-4^6)=frac{1}{12}cdot (117649-4096)=\\=frac{113553}{12}=9462frac{3}{4}$

Answer 2

Произведём замену.
x^2 + 3 = t
Тогда 
2xdx = dt  =>  xdx = dt/2
Также заменим пределы интегрирования.
x   |    t
2   |   5
-1  |   4

Интеграл принимает вид:$intlimits^7_4 { frac{dt}{2} t^{5} } , dx = frac{1}{12} x^{6}$ по пределам 7 и 4. 
Вычислив полученное по формуле Ньютона-Лейбница, получим:
ответ: 37851/4 или же 9462,75

Пруф на картинке.