Question

Пожалуйста помогите решить уравнение касательной f'(x_0)если f(x)=5+x-x^4 x=2

Answer 1

F(2)=5+2-16=-9
f(x)=1-4x^3
f`(2)=1-32=-31
Y=-9-31(x-2)=-9-31x+62=-31x+53

Answer 2

Решение:
Уравнение касательной имеет следующий вид:
$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$
Найдем f'(x).
$f'(x) = 1-4x^3$

Подставляем 2 в исходное уравнение и ее производную, и находим уравнение касательной.

$y=f(2)+f'(2)(x-2) \ y=-9-31(x-2) \ y=-9-31x+62 \ y=-31x+53$
Ответ: $y=-31x+53$