Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линями:y=x+6 , .y=8+2x-x^2

Answer 1

y=x+6    y=8+2x-x²
x+6=8+2x-x²
x²-x-2=0   D=9
x₁=2   x₂=-1
S=∫₋₁² (8+2x-x²-x-6)=∫₋₁² (2+x-x²)dx=(2x+x²/2-x³/3) |₋₁²=
=2*2+2²/2-2³/3-2*(-1)-(-1)²/2+(-1)³/3=4+2-8/3+2-1/2-1/3=4¹/₂=4,5.
Ответ: S=4,5 кв. ед.