Question

lim x>5 (3x^2-17x+10)/(x^2-25)

Answer 1

lim(x→5) (3x²-17x+10)/(x²-25)
Возьмём производную из числителя и знаменателя одновременно:

lim(x→5) (6x-17)/(2x)=(6*5-17)/(2*5)=13/10=1,3.

Answer 2

разложим числитель 3x^2-17x+10
D=289 - 4*3*10=289-120=169 = 13^2
x12=(17+-13)/6= 5  2/3
Получаем 3x^2-17x+10= 3(х-5)(х-2/3)=(x-5)(3x-2)
смотрим дробь (x-5)(3x-2)/(x-5)(x+5)=(3x-2)/(x+5)
Ищем lim x>5 (3x-2)/(x+5) = (3*5-2)/(5+5) = 13/10 = 1 3/10 = 1.3