Как найти все значения параметра p, при которых уравнение имеет корни?
Спасибо заранее)
(p-1)x^2 - 2px + p = 0
Ответы
Ответ дал:
0
(p-1)x²-2px+p=0
1) p-1=0
p=1
Уравнение превращается в линейное (-2px+p=0)
и имеет один корень -2px=-p
x=-0,5
2) p=0
(0-1)x²-2*0x+0=0
-x²=0
x²=0
x=0 - один корень
3) p≠1
D=(-2p)²-4(p-1)p=4p²-4p²+4p=4p
1. D>0, т.е. 4р>0, p>0 => уравнение имеет 2 корня
2. D<0, т.е. 4p<0, p<0 => уравнение не имеет корней
Ответ: Уравнение имеет корни при р∈[0;+∞)
1) p-1=0
p=1
Уравнение превращается в линейное (-2px+p=0)
и имеет один корень -2px=-p
x=-0,5
2) p=0
(0-1)x²-2*0x+0=0
-x²=0
x²=0
x=0 - один корень
3) p≠1
D=(-2p)²-4(p-1)p=4p²-4p²+4p=4p
1. D>0, т.е. 4р>0, p>0 => уравнение имеет 2 корня
2. D<0, т.е. 4p<0, p<0 => уравнение не имеет корней
Ответ: Уравнение имеет корни при р∈[0;+∞)
Ответ дал:
0
Не, неправильно. Правильный ответ будет р∈[0;+∞).
Ответ дал:
0
Да, верно, если объединить два полученных ответа, так и получится.
Ответ дал:
0
А смысл тогда разделять? Но кроме того у вас еще p=0 пропущен.
Ответ дал:
0
0 включить надо )
Ответ дал:
0
Благодарю)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад