Question

у''+4у'+5у=0 полное описание этого уравнения срочно!!!! помогите

Answer 1

Характеристическое уравнение:
β² + 4β + 5 = 0
D = 16-20 = -4
β = -2 ± i
Фундаментальная система решений имеет вид:
$e^{-2x}cosx; e^{-2x}sinx.$
Общее решение уравнения:
$y=e^{-2x}(c_1cosx+c_2sinx)$