Question

1)Найдите производную функции f(x)=5cosx-5x^3
2)Найдите интеграл
а) S(2cos3x)dx. б)S(e^x+2x)dx

Answer 1

1) производная функции = -5sinx - 15x^2
2)
a) $intlimits {2cos3x} , dx = frac{1}{3} intlimits {2cos3x} , d3x = frac{2}{3} intlimits {cos3x} , d3x = frac{2}{3} sin3x +C$
б) $intlimits {(e^x + 2x)} , dx = intlimits {e^x} , dx + intlimits {2x} , dx = e^x + 2 frac{x^2}{2} + C = e^x + x^2 +C$