Question

1. Найти точки экстремума функции y=3x^2-2x^3+6
2. Вычислите: 32^2/5+(23^3)^0-(-1/5)^-2+(2/3)^-4(3/2)^-3
3. Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см в первый раз вращается вокруг большого катета, а во второй- вокруг меньшего катета. Сравните площади боковых поверхностей поручившихся при этом конусов.

Answer 1

1) у=3х²-2х³+6.
у'=6х-6х²,
6х-6х²=0,
6х(1-х)=0,
х1=0; х2=1.
Ответ:0; 1.
2) 32^2/5+(23^3)^0-(-1/5)^-2+(2/3)^-4(3/2)^-3 =
=4+1-25+1,5=-18,5.
Ответ: -18,5.
3) Гипотенуза равна 5(египетский треугольник)
Если данный треугольник вращается вокруг большего катета, то образующая равна 5 см. а радиус -3 см. Площадь боковой поверхности равна S1=3·5π=15π см².
Если треугольник вращается вокруг меньшего катета, то образующая равна 5 см, а радиус основания будет 4 см. Площадь боковой поверхности равна S2=4·5π=20π см².
Во втором случае S2>S1 на 5π см².
Ответ: S2>S1.

Answer 2

Решения в приложении.