Question

Решите неравенство пожалуйста срочно

Answer 1

log₃(8x²+x)>2+log₃(x²)+log₃(x)     ОДЗ:  x>0  x>-1/8  ⇒  x∈(0;+∞)
log₃(8x²+x)>log₃9+log₃(x²*x)
log₃(8x²+x)>log₃(9x³)
8x²+x>9x³
9x³-8x²-x<0
x(9x²-8x-1)<0
Находим нулевые точки:
x₁=0
9x²-8x-1=0   D=100
x₂=1   x₃=-1/9   ⇒
x(x+1/9)(x-1)<0
-∞_____+______-1/9_____+______0_____-______1______+______+∞
x∈(-∞;-1/9)U(0;1)
Соглосно ОДЗ: x∈(0;+∞)   ⇒
Ответ: x∈(0;1).