Question

найдите cos x ,если sin x =-√19/10 и 180<x<270

Answer 1

sinx=-√1910      180<x<270    (III четверть , косинус  отрицательный), из формулы тригонометрической единицы :
cos²x+sin²x=1
cosx=-√(1-sin²x)  (знак (-) перед корнем так как по условию задана IIIчетверть) , подставим данные условия  и найдём косинус :
cosx=-√(1-(√1910)²)=-√(1-19100)=-√(81100)=-910
Ответ: -910