Question

Найти интеграл x^2 e^x dx
Помогите пожалуйста!

Answer 1

интегрирование по частям понижает степень х на 1, применим его 2 раза
∫udv=uv-∫vdu
1) u=x², du=2xdx, dv=e× , v =∫e×dx=e×
∫x²e×dx=x²e×-∫2xe×dx=x²e×-2∫xe×dx =
2) [u=x, du=dx  dv=e×,  v=∫e×dx=e×]
=x²e×-2(xe×-∫e×dx)=x²e×-2xe×+2e×+c