Question

Объём правильной призмы, в основании которой треугольник со стороной 3 см., равняется 18 см3. Найдите высоту призмы.

Answer 1

Если призма правильная, то она прямая и в основании лежит правильный многоугольник. 
В нашем случае правильный (равносторонний) треугольник. Его площадь можно найти по формуле
$S= frac{a^{2 }sqrt{3} }{4} = frac{3^{2 }sqrt{3} }{4}= frac{9sqrt{3} }{4}$
V=Sосн *h
h=V/Sосн
$h=18: frac{9sqrt{3} }{4}=18* frac{4}{9sqrt{3} } =2*frac{4}{sqrt{3} } = frac{8}{sqrt{3}} =frac{8sqrt{3}}{sqrt{3}*sqrt{3}} \ OTBET: frac{8sqrt{3}}{3}$