Question

Вычислить производные

а)
$y= frac{e^x-e^-^x}{e^x+e^-^x}$

Answer 1

y'=[(e^x+e^(-x))(e^x+e^(-x)) - (e^x-e^(-x))(e^x-e^(-x))]/(e^x+e^(-x))²=
=[(e^x+e^(-x))²-(e^x-e^(-x))²]/(e^x+e^(-x))²
=[(e^x+e^(-x)+e^x-e^(-x))(e^x+e^(-x)-e^x+e^(-x)]/(e^x+e^(-x))²=
[2e^x*2e^(-x)]/(e^x+e^(-x))²=4/(e^x+e^(-x))²