Question

Решите пожалуйсто уравнение 11 класс. 2^2х+3-15*2^х-2=0

Answer 1

$2^{2x+3}-15* 2^{x}-2=0$
$( 2^{x} ) ^{2} * 2^{3} -15* 2^{x} -2 =0$
$8*( 2^{x} ) ^{2} -15* 2^{x}-2=0$,
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
$2^{x}=t, t textgreater 0$
8t²-15t-2=0. t₁=2, t₂=-1/8. -1/8<0 посторонний корень
обратная замена:
$t=2, 2^{x} =2 2^{x}= 2^{1} x=1$