Question

Решить неравенство:
Логарифм (5x-1) по основанию 13 больше или равно 0

Answer 1

$log_{ frac{1}{3} } (5x-1) geq 0 0= log_{ frac{1}{3} } ( frac{1}{3} ) ^{0} = log_{ frac{1}{3} }1 log_{ frac{1}{3} } (5x-1) geq log_{ frac{1}{3} }1$
основание логарифма а=1/3/ 0<1/2<1
знак неравенства меняем, учитывая ОДЗ, решаем систему неравенств:
$left { {{5x-1 textgreater 0} atop {5x-1 leq 1}} right. , left { {{5x textgreater 1} atop {5x leq 2}} right. , left { {{x textgreater 0,2} atop {x leq 0,4}} right.$
x∈(0,2;0,4]